Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.3 - Ex. 64
Estime os intervalos da concavidade com precisão de uma casa decimal usando um sistema de computação algébrica para calcular e fazer o gráfico de .
Passo 1
Por meio de uma ferramenta gráfica, temos o seguinte gráfico de (a derivada de ):
Passo 2
Se a derivada de uma função indica o decrescimento e decrescimento dessa função então sabemos que (a derivada de ) é positiva para os intervalos onde é crescente e negativa para os intervalos onde é decrescente então:
se ou ou ;
se ou .
Passo 3
Se quando derivada segunda de uma função é positiva, a concavidade da função e voltada para baixo e quando positiva, a concavidade é voltada para cima, temos então que:
possui concavidade voltada para cima para valores de aproximadamente nos intervalos , e e concavidade para baixo no intervalo e .
Resposta
possui concavidade voltada para cima para valores de aproximadamente nos intervalos , e e concavidade para baixo no intervalo e .
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