Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = 8 \* x^3

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = 8 x 3

d y d x = 24 x 2

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = 8 x 3

Isolando x.

x = y 8 1 3

d x d y = 1 6 x 2 3 = 1 24 x 2

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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