Seja y=f(x) e x = f^(-1)(y) , verifique quedx/dy = 1 / (dy/dx)

f(x) = (3x + 4) / (2x + 6)

Passo 1

Primeiramente vamos achar d y d x .

y = 3 x + 4 2 x + 6

d y d x = 10 2 x + 6 2

Passo 2

Agora vamos achar d x d y .

y = 3 x + 4 2 x + 6

Isolando x.

y 2 x + 6 = 3 x + 4

2 y x + 6 y = 3 x + 4

2 y x - 3 x = - 6 y + 4

x 2 y - 3 = - 6 y + 4

x = - 6 y + 4 2 y - 3

d x d y = 2 x + 6 2 10

Resposta

Logo, vemos que d x d y = 1 d y d x .

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