Enunciado

Sejam f e g as funções do Exercício 63 .

  1. Se F x = f ( f x ) , encontre F ' ( 2 ) .
  2. Se G x = g ( g x ) , encontre G ' ( 3 ) .

Passo 1

Temos a tabela da questão 63 :

Para resolver essa questão podemos apenas pegar a definição da regra da cadeia, onde temos que se:

F x = f ( g x )

Então:

F ' x = f ' g x . g ' ( x )

Passo 2

  1. Assim, como queremos F ' ( 2 ) , ou seja, a derivada de F no ponto 2 , é só substituir esse valor na expressão:
  2. F ' 2 = f ' f 2 . f ' 2 = f ' 1 . 5 = 4.5 = 20

    Passo 3

  3. Assim, como queremos G ' ( 3 ) , ou seja, a derivada de G no ponto 3 , é só substituir esse valor na expressão:

G ' 3 = g ' g 3 . g ' 3 = g ' 2 . 9 = 7.9 = 63

Resposta

  1. F ' 2 = 20
  2. G ' 3 = 63
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