1.

Encontre uma representação em série de potências para a função

f x = 1 + x 1 - x

Resolução
2.

Encontre uma representação em série de potências para a função

f x = x 2 a 3 - x 3

Resolução
3.

Calcule o termo geral da expansão em série de potências de ( x - 1 ) da função abaixo

y x = 1 x 2 - 8 x + 15

Resolução
4.

Ache a expansão em série de potências de f x = 1 x 2 - 1 em torno de x 0 = 0 .

Resolução
5.

Ache a expansão em séries de potências de f x = e - x 2 em torno de x 0 = 0 .

Resolução
6.

Ache a expansão em série de potências de f x = 1 x 2 - 1 em torno de x 0 = 0 .

Resolução
8.
  1. Determine a n , a n ≠ 0 para todo n natural, tal que

∑ n = 0 ∞ a n = 3 ∙ sin ⁡ 3

Resolução
9.

( c ) A série

∑ n = 2 ∞ 1 2 n

é convergente? Caso positivo, calcule a sua soma (o limite das somas parciais).

Resolução

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