Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 18
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Precisamos escolher o método de comparação mais fácil para descobrirmos se a série é divergente ou convergente.
Vamos comparar com um somatório divergente de uma série-p .
Pelo teste da comparação limite:
Vamos dividir todos os termos por n:
Portanto, pelo teste de comparação do limite, a série diverge, pois, p é menor igual a 1.
Tranquilo né?! Vamos pra próxima.
Resposta
Diverge
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Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ cos n π 3 n !
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 3 - cos n n 2 3 - 2
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n a r c t g n n 2
Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja convergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode
Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.(a) Se a nb n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?(b)Se a nb n para todo n , o que você pode