Simplifique a expressão: A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. 10^(log_10(1 / 2))

Passo 1

Olá! Bora matar mais uma questão juntos? Vamos lá, o que o exercício quer é que você ache o valor disso aí. Não é difícil, eu te garanto! É só a gente usar a definição de logaritmo e TCHARAM! a resposta sai como mágica . Então bora pro passo 2?

Passo 2

Antes de mais nada, vamos lembrar a definição básica de logaritmo:

l o g   a     x   =   y   ⇒ a y   =   x

Isso vale pra quaisquer a ≠ 0 ,   a > 1 e x > 0 . Então, vale para a   = 10 e   y   = l o g   10   1 2 . Porque eu peguei esses valores? Porque, se eu jogar a   = 10 e   y   = l o g   10   1 2 em a y   =   x , chega em 10 l o g   10   1 2 , que é o enunciado. Ou seja, eu peguei o que é mais conveniente pra gente resolver essa questão.

Jogando a   = 10 e   y   = l o g   10   1 2 em l o g   a     x   =   y , a gente chega em l o g   10   x   =   l o g 10   1 2 e agora vem a mágica da questão. Olha só, pra um lado ser igual ao outro, o x tem que ser igual a 1 2 , consegue ver?Isso é porque o logaritmo é uma função injetora, que quer dizer que se tem dois logs (de mesma base) iguais, quer dizer que os logaritmandos (o outro número que não é a base) tem que ser iguais! E aí vai um bizú: isso que a gente fez é uma propriedade de log, ou seja, vale pra outros casos!

Resposta

1 2

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