Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 47
As superfícies têm sido usadas para modelar tumores. A “esfera rugosa” com e está mostrada. Utilize um sistema de computação algébrica para determinar seu volume.
Passo 1
A questão pede para calcularmos o volume do “tumor”. Vamos primeiro escrever a integral e depois usar o computador para calcular a integral. Temos que a região do tumor é
Assim, a integral fica
Passo 2
Utilizando o computador para calcular a integral:
Resposta
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Esfera e semiplanos Encontre o volume da região cortadada esfera sólida r ≤ a e pelos semiplanos u = 0 e u = p/6 noprimeiro octante.
O sólido delimitado abaixo pela esfera r = 2 cos f e acima pelocone z = 2x2 + y 2
Esfera e cones Encontre o volume da porção da esfera sólidar ≤ a que está entre os cones f = p/3 e f = 2p/3.
Seja D a calota menor cortada de uma esfera sólida de raio de2 unidades por um plano a uma distância de 1 unidade do centro da esfera. Expresse o volume de D como uma integral triplaiterada em coorden
Como são avaliadas integrais triplas em coordenadas cilíndricas e esféricas? Como são encontrados os limites de integra-ção? Dê exemplos.