Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.4 - Ex. 29
Suponha que e sejam variáveis aleatórias com função densidade conjunta
(a) Verifique que é de fato uma função densidade conjunta.
(b) Determine as seguintes probabilidades.
(i) (ii)
(c) Determine os valores esperados de e .
Passo 1
(a) Galera, pra ser realmente uma função densidade conjunta, lembre-se que devemos ter:
Calculando a integral, obtemos:
Então é realmente uma função densidade conjunta.
Passo 2
(b) Agora vamos calcular as seguintes probabilidades:
Passo 3
(c) Vamos agora calcular e , os valores esperados para e , respectivamente:
Resposta
(b)
(c)
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