Enunciado

Suponha que para o tanque do Exercício 21, a bomba quebre depois de o trabalho de 4,7 × 10 5 J ter sido realizado. Qual é a profundidade da água remanescente no tanque?

Passo 1

Faremos o seguinte esboço:

Se apenas 4,7 × 10 5 J é feito, então a apenas a água sobre um certo nível (chamaremos de h ) será bombeada. Então nós usaremos a fórmula do Exercício 21, exceto que o trabalho é fixado e estamos tentando achar o limite inferior da integração:  

4,7 × 10 5 ≈ ∫ h 3 9.8 × 10 3 5 - x 8 x d x = 9.8 × 10 3 20 x 2 - 8 3 x 3 h 3 ↔ 4,7 9,8 × 10 2 ≈ 48 = 20 * 3 2 - 8 3 * 3 3 - 20 h 2 - 8 3 h 3 ↔ 2 h 3 - 15 h 2 + 45 = 0

Passo 2

Para encontrar a solução dessa equação, nós colocamos 2 h 3 - 15 h 2 + 45 entre h = 0 e h = 3 . Nós vemos que a equação é satisfeita para h = 2.0 . Portanto, a profundidade da água que permanece no tanque é de cerca de 2   m .

Resposta

2   m .

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