Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 51
Suponha que tenha uma valor mínimo absoluto e um valor máximo absoluto . Entre quais dois valores deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?
Passo 1
Pela propriedade do livro-texto, se tivermos uma função contínua em um intervalo com um máximo absoluto e um mínimo absoluto , então a área do gráfico de é menor ou igual que a área do retângulo de altura e maior ou igual que o retângulo de altura .
Passo 2
Em termos matemáticos, isso quer dizer que:
Logo, podemos dizer que o valor de deve estar entre e .
Resposta
O valor de deve estar entre e .
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Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 2 π x - 2 sen xd x
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 1 1 + x 2d x
Use as propriedades de integra para verificar a desigualdade sem calcular as integrais. ∫ 0 4 x 2 4 x + 4 d x ≥ 0
Suponha que f tenha um valor mínimo absoluto m e um valor máximo absoluto M. Entre quais dois valores ∫ 0 2 f x d x deve ficar? Que propriedade das integrais lhe permitem tirar esta conclusão?
Cada uma das regiões A, B, C delimitadas pelo gráfico de f e o eixo x tem área 3.Encontreo valor de ∫ - 4 2f x + 2 x + 5 d x