Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.5 - Ex. 53
Suponha que todas as funções dadas tenham derivadas parciais de segunda ordem contínuas.
Se , onde e , mostre que
Passo 1
Derivando em relação a
Derivando novamente
Como , podemos soma-los
Passo 2
Derivando em relação a
Derivando novamente
Somando com
Dividindo por
Passo 3
Dividindo por
Somando essa expressão com temos que os termos e se cancelam, então
Agora somando essa expressão com , de cara os termos se cancelam e temos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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