Enunciado

Suponha ‖vec v (t)‖ != 0 para todo t . Faça vec T (t) = (vec v (t))/(v (t)) onde v (t) = ‖vec v (t)‖ . Prove que

vec a = v (d vec T)/(d t) + (d v)/(d t) vec T

Passo 1

Quando dividimos um vetor pelo seu módulo, encontramos o que é chamado de vetor direção, que nada mais é um vetor unitário com a mesma direção do vetor inicial, então vec T é o vetor direção de vec v e podemos escrever o vetor velocidade como sendo

vec v = v vec T

Derivando o vetor velocidade, encontramos o vetor aceleração

vec a = v (d vec T)/(d t) + (d v)/(d t) vec T

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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