Suponha ‖v(t)‖ ≠ 0 para todo t . Faça T(t) = v(t) / v(t) onde v(t) = ‖v(t)‖ . Prove que

a = v \* (dT/dt) + (dv/dt) \* T

Passo 1

Quando dividimos um vetor pelo seu módulo, encontramos o que é chamado de vetor direção, que nada mais é um vetor unitário com a mesma direção do vetor inicial, então T → é o vetor direção de v → e podemos escrever o vetor velocidade como sendo

v → = v   T →

Derivando o vetor velocidade, encontramos o vetor aceleração

a → = v d T → d t + d v d t   T →

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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