Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 15
Suponha que você comece no ponto (0, 0, 3) e se mova 5 unidades ao longo da curva
, , na direção positiva. Onde você está agora?
Passo 1
A forma vetorial da curva dada é
O primeiro passa desse exercício é calcular a derivada da curva dada. Temos:
Agora podemos obter o módulo da derivada:
Passo 2
O ponto inicial da curva (0, 0, 3) corresponde a . Assim a função comprimento de arco é dada por
Passo 3
No enunciado nos é pedido o ponto para o qual temos . Logo, utilizando a função comprimento de arco obtida no passo anterior, temos:
Agora basta substituir na equação vetorial da curva para obter o ponto, ou seja, a posição.
Resposta
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