Enunciado

Teste a convergência ou divergência das séries.

3-

∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n  

Passo 1

Podemos fazer pelo teste da divergência de novo, mas vamos comparar com uma p - série.

Nós sabemos que com p = 2 a série:

∑ n = 1 ∞ 1 n 2 → c o n v e r g e

E como n 2 + n > n 2 , para n > 1 então:

1 n 2 + n < 1 n 2

Então por comparação se 1 / n 2 converge, logo 1 n 2 + n   converge também.

Resposta

Série convergente.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n n + 2
Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo. ∑ n = 0 ∞ n n 2 + 3
Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo. ∑ n = 1 ∞ n n + 10
Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo. ∑ n = 0 ∞ e n e n + n
Nos exercícios 27-34, use o teste n-ésimo termo para divergência para mostrar que a série é divergente ou afirmar que o teste não é conclusivo. ∑ n = 1 ∞ l n 1 n