Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.7 - Ex. 3
Teste a convergência ou divergência das séries.
Passo 1
Pessoal, aqui se trata de uma série alternada, então vamos usar o Teste da Série Alternada. Um dos requisitos desse teste para que essa série seja convergente é que o limite de seja zero. Vamos ver se isso acontece?
Não! O limite não é , então não podemos afirmar que é convergente por meio desse teste.
Passo 2
Agora vamos tentar mostrar que a série é divergente, usando o Teste para Divergência:
Como o limite não existe, a série é divergente pelo Teste para Divergência.
Resposta
Série divergente
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Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ ln 3 5 n + 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ 2 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma. ∑ k = 1 ∞ k ( k + 2 ) k + 3 2
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ n n + 5
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 1 ∞ e n n 2