Enunciado

O que é o teste do n-ésimo termo para divergência? Qual é a ideia por trás desse teste?

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

O teste de enésimo termo para divergência afirma que qualquer sequência que não converge para 0 define uma série que divergente. Ou seja, se lim n → ∞ ⁡ a n não existe ou não é igual a 0, então ∑ n = 1 ∞ a n   diverge.

A ideia por trás do teste é que, se a sequência não convergir para 0, pode ser que a sequência aumente ou diminua sem limite ou a sequência não tenda para nenhum número real.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

Veja a explicação acima.

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Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ k = 0 ∞ 2 - k
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 1 4 + e - n
Teste a convergência ou divergência das séries.12- ∑ n = 1 ∞ - 1 n n n 2 + 25
Teste a convergência ou divergência das séries.2- ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 2 + n
Teste a convergência ou divergência das séries.1- ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 2 + n