Enunciado

Teste a convergência ou divergência das séries.

2-

∑ n = 1 ∞ n - 1 n 2 + n

Passo 1

Vamos fazer a mesma coisa que na questão anterior, partir para o teste da divergência.

Dividindo o numerador e o denominador por n 2 temos:

1 n - 1 1 + 1 n

Passo 2

Agora aplicando o teste da divergência temos:

lim n → ∞ ⁡ 1 n - 1 1 + 1 n = 0 - 1 1 + 0 = - 1

Como o resultado deu diferente de zero, logo a série diverge.

Resposta

Série divergente pelo teste da divergência.

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