∫ 1 2 t   –   3 t 4 d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = ∫ 1 2 t   –   3 t 4 d t = 1 2 ∫ t – 1 2 d t   –   3 ∫ t – 4 d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

∫ x k d x = x k + 1 k + 1 + c t e     ,   ∀   k ≠   – 1 ;

Temos que:

I = 1 2 ∙ t 1 2 1 2   –   3 ∙ t – 3 – 3 + c t e

Resposta

Simplificando:

∫ 3 t + 4 t 2 d t = t + 1 t 3 + c t e

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