Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 61
Um time de beisebol joga em um estádio com capacidade para espectadores. Com o preço do ingresso a , a frequência média tem sido de . Quando os ingressos abaixaram para, a frequência média aumentou para .
(a) Encontre a função demanda, supondo que ela seja linear.
(b) Qual deveria ser o preço dos ingressos para maximizar a receita?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😬
Nesse problema temos que obter uma função linear sabendo que e .
A partir da função temos que saber qual deveria ser o preço dos ingressos para maximizar a receita.
Parece complicado?
Sabemos que a função linear é dada por
Se e , então
A partir dessas informações podemos montar nosso problema...
Veja só! 😁
Passo 2
Nós temos que a função demanda é linear e , então a inclinação dessa demanda é:
Uma das equações da reta é:
Tranquilo até aqui? 😐
Passo 3
Receita:
Isolando ...
A derivada segunda da receita é negativa, e isso comprova que seu valor máximo ocorre quando
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😊
Resposta
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