Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 39
Trace a curva com equações paramétricas
Explique a aparência da curva, mostrando que ela está em um cone.
Passo 1
Galera, com a ajuda de um computador, vamos traçar a curva:
Realmente, a curva parece estar contida num cone.
Passo 2
Pra mostrar isso, vamos utilizar e das equações paramétricas e tentar chegar a:
Vamo lá?
Exatamente como queríamos provar, né galera?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Utilize o computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a garantir que a visualização é verdadeira. r → t =s e n t , c o s t , t 2
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Identifique com seta a direção na qual o parâmetro cresce r → t = t 4 + 1 , t
Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com seta a direção na qual o parâmetro cresce. r → t = s e n ti → + s e n t j → + 2c o s t k →
Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.Determine r ' ( t ) .Desenhe o vetor de posição r ( t ) e o vetor tangente r ' t para o valor dado de t . r t = cos t , sen t ,t = π 4
Utilize a formula 11 para achar a curvatura.y = 4 x^(5 // 2)