Enunciado

Trace um gráfico de f e então o use para fazer um esboço da antiderivada que passe pela origem.

f x = sen ⁡ ( x 2 )             0 ≤ x ≤ 4

Passo 1

Usando uma calculadora, podemos mostrar o gráfico de sen ⁡ x 2 no intervalo dado:

Se F x é a antiderivada de f ( x ) , então F ' x = f ( x ) , e estamos olhando para o gráfico da inclinação de F ( x ) . Com isso, conseguimos estimar como se comporta a função F ( x ) .

Passo 2

O gráfico começa em F 0 = 0 com inclinação zero. Depois a inclinação aumenta até 1 em x ≈ 1,25 e volta a diminuir até zero em x ≈ 1,8 . Como a inclinação é zero, temos aí um ponto máximo. Depois a inclinação é negativa e a curva é decrescente até o ponto mínimo em x ≈ 2,5 . Volta a crescer, tem um máximo em x ≈ 3,1 , depois desce e tem um mínimo em x ≈ 3,6 e finalmente volta a crescer e tem outro máximo em x ≈ 4 . Um gráfico estimado da função é mostrado:

Resposta

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Esboce o gráfico da função y = y x ,x ∈ R , Sabendo que b )d 2 y d x 2 = e - x ,y 0 = 0ey ' 0 = - 1
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.
Certo ou errado? Justifique em poucas palavras.
Diga se cada uma das fórmulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.