Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 30
Encontre .
Passo 1
Queremos achar as funções tais que . Vamos fazer isso aplicando a antiderivada duas vezes, primeiro encontrando e depois . Se temos uma potência de diferente de , a antiderivada é aplicada da seguinte forma:
Passo 2
Temos , então aplicamos o método da antiderivação:
Passo 3
Agora temos , e não podemos aplicar o mesmo método. A derivada de é igual a , então a antiderivada de é . O módulo é usado pois não existe logaritmo de número negativo. Temos então:
Agora achamos os valores de e fazendo e :
Então temos nossa função :
Resposta
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