Enunciado

Uma trajetória de fase é mostrada para as populações de coelhos (C) e raposas (R).

  1. Descreva como cada população muda com o passar do tempo.
  2. Use sua descrição para fazer um esboço grosseiro dos gráficos de C e R como funções do tempo.

3.

Passo 1

  1. Inicialmente, quando t = 0 , tínhamos cerca de 300 coelhos e 100 raposas. Quando t = t 1 , o número de raposas atinge um mínimo de mais ou menos 20 , enquanto que a população de coelhos está em cerca de 1000 .
  2. Em um tempo t = t 2 , o número de coelhos atinge o máximo, com uma população um pouco maior que 2000 coelhos, enquanto o número de raposas retorna para 100 .

    Agora, em um algum tempo t = t 3 , o número de coelhos decresce para 1000 e o número de raposas atinge seu máximo, com um pouco mais de 300 raposas. E então o número de coelhões decresce para 300 , que era nossa população inicial, assim, o ciclo começa a se repetir.

    Passo 2

  3. Agora nós precisamos pegar toda a descrição feita no item (a) e transformá-la em um gráfico, saca só:

Onde, C = n ú m e r o   d e   c o e l h o s e R = n ú m e r o   d e   r a p o s a s .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva as equações diferenciais x y ' - 2 y = x 2
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine a ordem da equação diferencial dada e diga se ela é linear ou não d 3 y d t 3 + t d y d t + ( cos 2 ⁡ t ) y = t 3
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine a ordem da equação diferencial dada e diga se ela é linear ou não t 2 d 2 y d t 2 + t d y d t + 2 y = s e n t
Em cada um dos problemas de 7 a 14, verifique se cada função dada é solução da equação diferencial . t y ' - y = t 2 ,y = 3 t + t 2
Em cada um dos problemas de 15 a 18, determine os valores de r para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma y=e r t . y ' ' - y = 0