Enunciado

Use uma calculadora gráfica ou um computador para determinar qual das janelas retangulares dadas produz o gráfico mais apropriado da função f x = x 3 - 5 x 2 .

a) [ - 5 ,   5 ] por [ - 5 ,   5 ] b) [ 0 ,   10 ] por [ 0 ,   2 ] c) [ 0 ,   10 ] por [ 0 ,   10 ]

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... O problema quer que plotemos o gráfico da função f x = x 3 - 5 x 2 em diferentes janelas para assim determinar qual delas melhor descreve o comportamento da função.

Para isso, vamos utilizar um software matemático para plotar o gráfico de f x nas seguintes janelas:

a) [ - 5 ,   5 ] por [ - 5 ,   5 ]

b) [ 0 ,   10 ] por [ 0 ,   2 ]

c) [ 0 ,   10 ] por [ 0 ,   10 ]

Depois de plotado, vamos ver qual das janelas nos fornece uma maior quantidade de características a respeito do gráfico.

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Na janela do item (a), temos que

Note que a função nem aparece quase nessa janela.

Passo 3

Já na janela do item (b):

Aqui a função também não aparece bem também.

Passo 4

Por fim, na janela do item (c), a função aparece bem:

Assim, essa é a melhor janela dentre as três consideradas!

Resposta

[ 0 ,   10 ] por [ 0 ,   10 ]

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O gráfico y = 3 x - x ² ² é dado. Use transformações para criar a função cujo gráfico é mostrado.
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.11) y = ( x + 1 ) ² ²
Faça o gráfico da função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = s e n x 2
Faça o gráfico da função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | s e nx |
a) Como estão relacionados o gráfico de y = f ( | x | ) e o gráfico de f ?b) Esboce o gráfico de y = s e n | x | .c) Esboce o gráfico de y = | x | .