Enunciado

Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo x .

y 2 = x , y = 1 , x = 0

Passo 1

Bom galera, a nossa área da integral vai ser:

Passo 2

Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:

V = 2 π ∫ 0 1 y y 2   d y

→ V = 2 π ∫ 0 1 y 3   d y

Passo 3

Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:

V = 2 π ∫ 0 1 y 3   d y

→ V = 2 π y 4 4 0 1

→ V = 2 π 1 4 4 - 0

→ V = 2 π 4 = π 2

Resposta

V = π 2

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