Lista de Exercícios Resolvidos de Cálculo de Volume pelas Seções Transversais
Considere um sólido com base circular de raio . As secções transversais paralelas, perpendiculares à base são triangulares. Triângulos estes, isósceles com medidas de base e altura iguais. Encontre o volume deste sólido.
Ver solução completaDexter estava tomando sorvete quando de repente sentiu uma vontade enorme de saber o volume da casquinha. Tendo ela de altura e sendo composta por dois cone, um exterior com de raio e outro interior com de raio inscrito ao primeiro, ache o volume pro Dexter enquanto ele come.
Dica: o interior do cone menor é oco
Ver solução completaEncontre o volume do sólido cuja base é a região delimitada pelas curvas e cujas seções transversais perpendiculares ao eixo são quadrados
Ver solução completaCalcule o volume do sólido de revolução abaixo usando Cálculo de Volumes por Seções Transversais. O sólido foi feito girando a curva em torno do eixo .
Deduza o volume de uma esfera usando Cálculo de Volumes por Seções Transversais.
Ver solução completaUma cunha curva é obtida através de um corte perpendicular ao eixo de um cilindro, seguido de um corte que cruza o eixo formando um ângulo de , conforme a figura:
Sabendo que o cilindro possuía raio , antes de ser cortado, calcule o volume da cunha.
Ver solução completaEncontre o volume do sólido cuja base é a região parabólica
e cujas seções transversais perpendiculares ao eixo são quadradas.
Ver solução completaDois cilindros circulares retos de raio r têm eixos que se intersectam em ângulos retos. Encontre o volume do sólido comum a ambos (Sugestão: Um oitavo do sólido está esboçado na figura abaixo).
Considere a região delimitada pela curva e pelas retas e :
Esboce a região .
Determine o volume do sólido obtido pela rotação da região ao redor da reta .
Ver solução completaConsidere a região plana delimitada pela curva , pelos eixos coordenados e pela reta . Calcule o volume do sólido gerado pela rotação dessa região em torno do eixo .
Ver solução completaConsidere um sólido com base circular de raio . As secções transversais paralelas, perpendiculares à base são triangulares. Triângulos estes, isósceles com medidas de base e altura iguais. Encontre o volume deste sólido.
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