Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.10 - Ex. 54
Use um campo de direção para fazer o gráfico da antiderivada que satisfaça .
Passo 1
Vamos tentar esboçar um campo de direções para a função no intervalo dado, e então usar o campo para traçar a antiderivada . O campo de direções é feito calculando o valor da função para alguns valores de e então fazendo pequenos segmentos de reta com a inclinação na reta vertical de . Por exemplo, para , a função não existe, mas temos , então na reta vertical fazemos vários pequenos segmentos de inclinação 1 (45°, pois 1 é a tangente de 45).
Passo 2
Vamos então calcluar a função para alguns valores de 0 a :
Assim conseguimos esboçar nosso campo de direções:
Passo 3
Agora usamos o campo de direções para traçar . Começamos a partir de , e então seguimos as direções dadas pelo campo. O gráfico então fica assim:
Resposta
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