Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.3 - Ex. 48
Use a derivação implícita para encontrar e .
Passo 1
Esse aqui é um problema de derivação implícita! Nos foi dado uma relação entre , e que determina implicitamente como função de e , isto é, . Queremos encontrar as derivadas parciais de .
Derivando a equação com relação e mantendo constante:
Desta forma,
Logo,
Passo 2
Analogamente, com relação a :
Logo,
Resposta
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Considerando que as equações nos Exercícios 25-28 definem y como uma função derivável de x , utilize o Teorema 8 para encontrar o valor de d y / d x no ponto dado. x 2 + x y + y 2 - 7 = 0 , 1 ,2
Encontre os valores de ∂ z / ∂ x e ∂ z / ∂ y nos pontos nos Exercícios 29-32. sen x + y + sen y + z + sen x + z = 0 , π ,π ,π
Encontre os valores de ∂ z / ∂ x e ∂ z / ∂ y nos pontos nos Exercícios 29-32. x e y + y e z + 2 ln x - 2 - 3 ln 2 = 0 , 1 , ln 2 , ln 3
Encontre os valores de ∂ z / ∂ x e ∂ z / ∂ y nos pontos nos Exercícios 29-32. 1 x + 1 y + 1 z - 1 = 0 , 2 ,3 ,6
Considerando que as equações nos Exercícios 25-28 definem y como uma função derivável de x , utilize o Teorema 8 para encontrar o valor de d y / d x no ponto dado. x 3 - 2 y 2 + x y = 0 , 1 ,1