Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.5 - Ex. 27
Use derivação implícita para encontrar a equação da reta tangente da curva no pontos dados.
, (hipérbole)
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Este problema nos pede para acharmos a reta tangente no ponto dado, ou, seja, por derivação implícita. Logo, vamos derivar os dois lados da equação:
Como estamos derivando em função de , devemos aplicar a regra da cadeia em :
Passo 2
Então, devemos isolar para encontrarmos a derivada implícita de :
Passo 3
Por fim, devemos substituir o ponto dado na equação da reta tangente que achamos. Fica assim:
Resposta
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