Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 67
Use a geometria ou simetria, ou ambas, para calcular a integral dupla.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A região será:
Aplicando o teorema de Fubini, temos:
Passo 2
Resolvendoa integral de dentro, temos que:
Substituindo na integral temos:
Resolvendo, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Retângulo ƒ(x, y) = y cos xy sobre o retângulo 0 ≤ x ≤ p,0 ≤ y ≤ 1
Nos Exercícios 9-18, escreva a integral iterada de ∬ R d A sobre a região descrita R utilizando (a) seções transversais verticais, (b) seções transversais horizontais.
Minimizando uma integral dupla Que região R no plano x y minimiza o valor de ∬ R x 2 + y 2 - 9 d A ? Justifique sua resposta.
Nos Exercícios 9-18, escreva a integral iterada de ∬ R d A sobre a região descrita R utilizando (a) seções transversais verticais, (b) seções transversais horizontais.
Maximizando uma integral dupla Que região R no plano x y maximiza o valor de ∬ R 4 - x 2 - 2 y 2 d A ? Justifique sua resposta.