Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.6 - Ex. 40a

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Use o gráfico f x = 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 para estimar o valor de lim x → ∞ ⁡ f ( x ) com uma casa decimal

Passo 1

Para encontrarmos o limite analisando o gráfico é possível observar que cada quadrado maior possui 5 unidades de lado e cada quadrado menor possui 1 unidade de lado, então, podemos ver que o gráfico faz uma assíntota horizontal, ou seja, quando x → ∞ , a função tende a 1,4 (pois pode-se observar que a assíntota não chega exatamente à reta f x = 1,5 ), e expressando matematicamente

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 + 8 x + 6 - 3 x 2 + 3 x + 1 = 1,4

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