Enunciado

Use o gráfico do Exercício 3 para esboçar o gráfico da equação y = f ( x )

Passo 1

Aqui, queremos que todos os valores de x sejam positivos, certo? Pois colocar o módulo em x transforma todos os valores em valores positivos. Vamos olhar para a função de novo:

Para os valores que já são positivos, ou seja, partir de x = 0 e y = - 1 , faremos nada. Afinal, eles já são positivos, então o módulo não muda eles.

Maaass para os valores que são negativos (à esquerda do eixo y ), vamos trocar o sinal deles (multiplicando por - 1 ), o que daria um f ( - x ) . E já vimos que quando substituímos x por - x , fazemos uma reflexão pelo eixo y , certo? Então, vamos refletir apenas esses valores.

No final, teremos isso:

Olha a diferença entre o que era (em pontilhado) e como ficou após a reflexão (linha contínua).

Nossa resposta, então, é:

Resposta

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = x - 2
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 - 2 x - x 2
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 2 ( 1 - c o s x )
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | x - 1 |
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = | c o s x |