Enunciado

Use os gráficos de f e g e suas retas em ( 2,0 ) para encontrar lim x → 2 ⁡ f x g x

Passo 1

Vamos ter que analisar bem os gráficos hein? Mas já estamos craques nisso né? Então, ó,pelo gráfico de f e g ,

lim x → 2 ⁡ f x g x = 0 0

Então vale Lho’spital. Ou seja,

lim x → 2 ⁡ f x g x =   l i m x → 2 f ' x g ' x =   l i m x → 2     f ' x l i m x → 2 g ' x    

Passo 2

Usando o gráfico, como o coeficiente angular da reta tangente corresponde à derivada.

Na equação

y f = 1,5 ( x - 2 )

Temos que

f ' x = 1,5

E,

y g = 2 - x =   - ( x - 2 )

g ' x = - 1

Sendo assim

  l i m x → 2     f ' x l i m x → 2 g ' x = 1,5 - 1 = - 1,5  

Resposta

lim x → 2 ⁡ f x g x = - 1,5  

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