Use Lh’hospital para determinar o limite lim x → 1 ⁡ x 2 + 3 x - 4   x - 1

Passo 1

Sabemos que para usar Lh’hospital, precisamos deixar nosso limite da forma 0 0 ou ∞ ∞ . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.

Usando as regras que conhecemos de limite,

lim x → 1 ⁡ x 2 + 3 x - 4   x - 1 = 0 0

Passo 2

Como o limite está na forma indeterminada desejada, podemos usar Lh’hospital, ou seja, vamos derivar o numerador e o denominador da limite,

lim x → 1 ⁡ x 2 + 3 x - 4   x - 1 =   lim x → 1 ⁡ 2 x + 3   1 =   5  

Resposta

lim x → 1 ⁡ x 2 + 3 x - 4   x - 1 = 5  

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