Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.8 - Ex. 21
21. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais.
Passo 1
Nossa equação é a seguinte:
Antes de começar vamos esboçar um gráfico.
Considere a seguinte função:
Pois resolver é a mesma coisa que resolver.
Passo 2
Agora é só usar aquela formula da teoria:
Lá do Passo 1:
Derivando,
Portanto,
Arrumando as coisas, temos:
Olhando o gráfico, podemos ver que é interessante pegar os seguintes pontos:
Passo 3
Vamos usar que :
Fazendo as contas:
Para achar o processo é análogo. Logo,
Para :
Para :
Opa, como deu igual já podemos parar. Pois nos aproximamos o suficiente da raiz. Logo, a raiz aproximada de seis casas decimais será
Resposta
A raiz aproximada de seis casas decimais será
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Encontre a diferencial d y ay = 1 x by = 5t gx
Encontre a diferencial d y ay = 1 x 3 - 1 by = 1 - x 3 2 - x
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Determine se a afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta. Uma aproximação linear local de uma função jamais pode ser identicamente igual á função.
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