Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 11
Use a Parte do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
[Sugerstão:]
Passo 1
Vamos achar pela Parte do Teorema Fundamental que nos diz que:
é contínua em e derivável em e .
Primeiro temos que trocar o sinal da integral para poder inverter os limites de integração, para poder deixar ela da forma acima:
Assim temos que e assim:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Aplique o teorema abaixo para achar um intervalo fechado contendo o valor da integral definida dada ∫ - π / 2 π / 2 c o s t d t Teorema: Se existir mínimo (m) e máximo (M) para f(x) num intervalo [a,b
Calcule ∫ x 3 + 1 2 x 2 d x por dois métodos:a)Tome u = x 3 + 1
Calcule ∫ x 3 + 1 2 x 2 d x por dois métodos:(b) Calcule primeiro x 3 + 1 2 . Compare os resultados e explique a diferença na aparência das respostas obtidas em (a) e (b).
Calcule ∫ x 4 6 4 x 3 d x como ∫ u 6 d u e como ∫ 4 x 27 d x e compare os resultados.
A inclinação da reta tangente num ponto ( x , y ) de uma curva é 10 - 4 x e o ponto ( 1 , - 1 ) está na curva. Ache uma equação da curva.