Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.5 - Ex. 6
Use a regra da cadeia para determinar ou .
6-
Passo 1
Pela regra da cadeia sabemos que a derivada de pode ser expressa de acordo com a seguinte somatória.
O que acaba sendo uma somatória de 3 ahhaha
Vamos começar com :
Logo:
Passo 2
Agora para :
Logo:
Passo 3
Agora para :
Logo:
Passo 4
Juntando todos os passos temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam f : R 3 → R diferenciável e P 0 = 0,0 , 0 tais que ∂ f ∂ x P 0 = 2 , ∂ f ∂ y P 0 = ∂ f ∂ z P 0 = 0 . Defina g u , v = f u - v , u 2 - 1,3 v - 3 e calcule ∂ g ∂ u 1,1 e ∂ g ∂ v 1,1 .
Considere a função diferenciavel f ( x , y ) , onde x = g u , v = v cos ( π + u ) + e u v e y = h u , v = u 2 - v 2 . Sabendo que ∂ f ∂ x - 1 , - 4 = 3 e ∂ f ∂ y - 1 , - 4 = 2 , determine ∂ F ∂ u 0,
Encontrando uma função com derivadas parciais de segunda ordem condicionadas Suponha que f seja uma função duas vezes diferenciável de r , que r = x 2 + y 2 + z 2 e que f x x + f y y + f z z = 0 . Mos
Nos Exercícios 1-6, (a) expresse d w / d t como uma função de t, utilizando a regra da cadeia, expressando w em termos de t e diferenciando diretamente com relação a t. Em seguida, (b) calcule dw/dt n