Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 4.5 - Ex. 7

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desse livro

Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite.

lim x → 2   ⁡ x - 2 x 2 - 4

Passo 1

O exercício nos pede para resolvermos o limite aplicando a regra de L’Hôpital que nos diz basicamente que um limite que contenha uma indeterminação do tipo 0 / 0 pode ser resolvido derivando o numerador e derivando o denominador. Para as outras formas de indeterminação podemos manipular algebricamente para chegarmos na forma de indeterminação na qual é válida a regra.

Passo 2

No nosso caso podemos aplicar a regra de L’Hôpital de forma direta e vamos obter

lim x → 2   ⁡ x - 2 x 2 - 4 =

lim x → 2   ⁡ 1 2 x = 1 2 ⋅ 2 = 1 4

Resposta

R : 1 4

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