Encontre o limite.

lim x → π + ⁡ s e n   x x - π

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos 0 0 ,   certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

lim x → π + ⁡ s e n   x x - π

Derivando ficamos com:

lim x → π + ⁡ cos ⁡ x 1

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

cos ⁡ π = - 1

Resposta

- 1

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