Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.6 - Ex. 16
- Use a Regra do Ponto Médio para as integrais duplas com para estimar a área da superfície , ,
- Use um sistema de computação algébrica para aproximar a área da superfície da parte (a) com precisão de quatro casas decimais. Compare com sua resposta para a parte (a).
Passo 1
Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação dada na seção 15.1 para calcular a integral de superfície e após isso utilizar um software para calcular com maior precisão o valor da integral.
Passo 2
Queremos calcular a seguinte integral:
Usando a regra do ponto médio, chegamos que os pontos dos quatro quadrados são . Assim, temos que, pela regra, nossa integral será
Passo 3
Utilizando um software para calcular a integral , chegamos em
Vemos que é uma aproximação numérica muito boa em comparação com o cálculo feito por um software. O erro está na primeira casa decimal.
Resposta
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