Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.6 - Ex. 26
Use a Regra do Ponto Médio para as integrais triplas (Exercício 24) para estimar o valor da integral. Divida em oito subcaixas de tamanho igual.
Onde .
Passo 1
Para utilizarmos a Regra do Ponto médio, precisamos fazer o somatório:
Para isto, precisamos dividir o nosso sólido em 8 partes iguais. Logo, precisamos subdividir cada um dos intervalos , e em 2 partes. Pegando o ponto médio de cada uma dessas regiões, temos os seguintes pontos:
Vamos calcular o valor da função em cada um destes pontos e multiplicar pelo volume da caixa, o qual é dado por:
Passo 2
Vamos então fazer o produto da função pelo para cada um dos pontos. Desta forma, temos:
Portanto, o valor final é dado pelo somatório de cada um destes resultados, o qual é:
Resposta
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