Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 10
Use a regra do ponto médio como o valor dado para aproximar a integral . Arredonde cada resposta para quatro casas decimais.
Passo 1
Opa, bora fazer essa questão?!Temos a seguinte integral:
E queremos calcula-la usando a regra do ponto médio, pra isso vamos relembrar o que essa regra diz:
Onde e .
Agora que já temos as formulas é só substituir os dados que nos foi dado!
Passo 2
Temos que e . Então:
Nossos intervalos e pontos médios são:
Pela regra do ponto médio:
Prontinho!
Resposta
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A região delimitada pela curva y = 1 / ( 1 + e - x ) , os eixos x e y , e a linha x = 10 é rotacionada em torno do eixo x . Use a regra de Simpson com n = 10 para estimar o volume do sólido resultante
Use a) a regra do trapézio, b) a regra do ponto médio, e c) a regra de Simpson para aproximar a a integral dada com os valores dados de n . (Aproxime sua resposta para seis casas decimais.)
Use a) a regra do trapézio, b) a regra do ponto médio, e c) a regra de Simpson para aproximar a a integral dada com os valores dados de n . (Aproxime sua resposta para seis casas decimais.)
Use a) a regra do trapézio, b) a regra do ponto médio, e c) a regra de Simpson para aproximar a a integral dada com os valores dados de n . (Aproxime sua resposta para seis casas decimais.)
Massas pontuais m i estão localizadas no eixo x como mostrado. Encontre o momento M do sistema com relação à origem e o centro de massa x - .