Use o resultado (d/dt)e^t = e^t e 1 desta seção para calcular L{e^t}

Passo 1

E aí meu caro!! Bora lá?

Queremos calcular L e t usando a equação (1) do seu livro, que fala que

L f ' t = s . F s - f ( 0 )

E lembrando do fato que d d t e t = e t

Pra começar, podemos escrever

L e t = L ( e t ) '

Afinal, a função é igual a sua derivada né?

Então, usando (1) no lado direito, temos:

L e t = s . L e t - e 0

- L e t + s . L e t = 1

L e t . s - 1 = 1

Isolando L e t :

L e t = 1 s - 1

E fimmmm!

Resposta

L e t = 1 s - 1

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