Enunciado

Use o resultado do Exercício 19 para determinar os centroides dos triângulos cujos vértices aparecem nos Exercícios 20-24. Considere a ,   b   >   0 .

21 - 0,0 ,   1,0 ,   ( 0,1 )

Passo 1

Para demonstrarmos, vamos criar um triângulo, para isto utilizaremos o GeoGebra:

Para isto temos um triângulo retângo de altura 1 e base 1.

Assim a área será:

A = b ⋅ h 2 = 1 ⋅ 1 2 = 1 2

A área da figura será 1 2 u . a

A centroide:

x - = b 3 , y - = h 3

Neste caso como x = y, as centroides serão iguais.

Desta forma:

x - = y - = 1 3

Assim o ponto em que se encontra a centroide será:

1 3 , 1 3

Resposta

1 3 , 1 3

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Determine d y / d x : y = ∫ - 1 x 1 π s e n - 1 td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =3 x 2 - 3 ,- 2 ≤ x ≤ 2
É verdade que qualquer função y = f ( x ) , derivável em [ a , b ] , é ela mesma a derivada de uma função em [ a , b ] ? Justifique sua resposta.