Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 51
- Use a série binomial para expandir
- Use a parte (a) para encontrar a série de Maclaurin de .
Passo 1
(a) Podemos reescrever a fração como sendo
Agora está no formato da série binomial que é da forma
Então
Passo 2
(b) Se derivarmos
Integrando com os dois lados
Resposta
(a)
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral indefinida como uma série infinita. ∫ arctg ( x 2 ) d x
No Exercício 53, na Seção 10.2, foi mostrado que o comprimento da elipse x = a sen θ , y = b cos θ , onde ab0 , é L = 4 a ∫ 0 π / 2 1 - e 2 sen 2 θ d θ Onde e = a 2 - b 2 / a é a excentricidade
Encontre a soma da série. ∑ n = 0 ∞ - 1 n π 2 n 6 2 n ( 2 n ) !
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função. y = sec x
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 0 , 5 x 2 e - x 2d x e r r o0,001