Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 67
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função.
Passo 1
Sabemos que , então vamos substituir por sua série
Então temos que
Passo 2
Fazendo a divisão de polinômio, fazemos a divisão somente do primeiro termo do numerador com o primeiro do denominador e em seguida com o primeiro termo após a soma com o primeiro do denominador, assim segue até o infinito já que nossa série é infinita, mas como só precisamos de três termos, vamos fazer com os três primeiros termos da série do denominador.
Lembrando que não acaba aqui, mas nós só precisamos dos três primeiros termos, então temos que
Resposta
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Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
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Encontre a série de Taylor de f ( x ) centrada no valor dado de a . [Suponha que f tenha expansão em uma série de potencias. Não mostre que R n x → 0 .] f x = x - 2 , a = 1
Encontre a série de Maclaurin f ( x ) usando a definição de uma série de Maclaurin. [Suponha que f tenha expansão em uma série de potências. Não mostre que R n → 0 .] Também encontre o raio de converg
Encontre a série de Taylor de f ( x ) centrada no valor dado de a . [Suponha que f tenha expansão em uma série de potencias. Não mostre que R n x → 0 .] f x = x 3 , a = - 1