Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.10 - Ex. 31
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada
Passo 1
Bom, para resolvermos esta questão não precisamos desenvolver nenhuma série de Maclaurin em si. Basta voltarmos na seção do livro e adaptarmos as séries já desenvolvidas! Para isto, vamos trabalhar apenar com a parte diferente de 1.
Vamos começar relembrando qual a série para a função . Temos então a seguinte série:
Pronto, precisamos pegar esta série acima e adaptá-la de alguma forma para o nosso problema. Para isto, precisamos dividir a função por . Portanto,
Automaticamente, quando o valor de . Portanto, chegamos à série de Maclaurin para a função .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = e - x / 2
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = cos 2 x
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = x ⋅ t g - 1 x
Avalie a integral indefinida como uma série infinita. ∫ sen x x d x