Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.10 - Ex. 24
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada
Passo 1
Bom, para resolvermos esta questão não precisamos desenvolver nenhuma série de Maclaurin em si. Basta voltarmos na seção do livro e adaptarmos as séries já desenvolvidas!
Vamos começar relembrando qual a série para a função . Temos então a seguinte série:
Pronto, precisamos pegar esta série acima e adaptá-la de alguma forma para o nosso problema.
Percebam que a diferença entre e . Se fizermos na primeira equação, obteremos a segunda. Pronto, esta é a ideia do que precisamos fazer. No lugar de na série acima, vamos substituir por . Portanto,
Pronto! Chegamos à série de Maclaurin para a função .
Resposta
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Encontre a soma das séries.
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Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
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Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada.
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Use multiplicação ou divisão de séries de potência para encontrar os três primeiros termos não nulos na série de Maclaurin para cada função.
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