Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.10 - Ex. 25
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada
Passo 1
Bom, para resolvermos esta questão não precisamos desenvolver nenhuma série de Maclaurin em si. Basta voltarmos na seção do livro e adaptarmos as séries já desenvolvidas!
Vamos começar relembrando qual a série para a função . Temos então a seguinte série:
Pronto, precisamos pegar esta série acima e adaptá-la de alguma forma para o nosso problema.
Percebam que temos um produto de funções. Um produto de por , sendo esta última a função que escrevemos a série de Maclaurin.
E então? O que fazer? Vamos escrever a função na forma de série de Maclaurin. Logo,
E agora? Basta multiplicarmos! Simples, né!
Pronto! Chegamos à série de Maclaurin para a função .